在临清停留一日，张敬修便按计划折道而行，赶往河南新郑，只是队伍中多了宋金保、钱小川两名锦衣卫百户乔装随行，二人还对张敬修折道有过疑问，张敬修对此未加理会。
运河水路堪称明朝版高铁，在顺风顺水的情况下，张敬修乘坐的官船只用四日，便抵达河南河内县，与新郑只有一河之隔，不过这条河乃是黄河。
到了河内，因连下两日大雨，黄河水势汹涌，为安全起见，众人决定在河内停留一日，待黄河水势平缓下来，再渡河去对岸的新郑。
河内是怀庆府府治所在，郑王一系便受封于此。
张敬修在城内客栈一安顿好，即写好帖子命家丁送去郑王府。到了河内，怎能不去拜访一下多才多艺的郑王世子朱载堉？为此，他连官员结交宗室的忌讳都顾不得了。
可张敬修不把这点忌讳放在心上，郑王朱厚烷却顾忌与官员结交，回帖拒绝了张敬修的拜访。
对此，张敬修也是理解，他知道郑王朱厚烷曾被嘉靖皇帝削爵，还被禁锢在中都凤阳十几年，直到隆庆皇帝即位才复爵，有这样一番遭遇，朱厚烷行事小心谨慎也在情理之中。
只是张敬修却有些不甘心，错过了这次机会，再想与朱载堉这位皇室中的学者有交集就难了。在他看来，在被当成猪养的朱明宗室中，朱载堉就是其中好不容易孕育出来的金麒麟，若要缓解宗藩之患，还得从其入手。
于是，张敬修带上自己撰写的《新算学启蒙》，亲自拿着拜帖去郑王府投帖拜见。
郑王府坐落在东大街上，座北向南。共辟有四门：东曰体仁门、西曰遵义门、南曰端礼门、北曰广智门。端礼门为王府正大门，王府四周围有砖砌的高大院墙，使它成为一座与外界隔绝的dú • lì大院。
张敬修递上拜帖，一时半会儿的也没人出来回话，就耐心地待在府门外等候。